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ABC是一个三位数,由A,B,C,三个数码组成的另外5个三位数之和为2743,那么,三位数ABC是< >. 

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  • 2008-05-18 22:34:01
    ABC+ACB+BAC+BCA+CAB+CBA=2743+ABC 
    222A+222B+222C=2743+ABC
    222(A+B+C)=2743+ABC
    说明2743+ABC是222的倍数
    2743除以222商12余79,2743+ABC<3743,3743除以222商小于17,
    所以:222的16倍≥2743+ABC≥222的13倍,即16≥A+B+C≥13
    (79+ABC)是222的倍数,
    可得222-79=143,1+4+3<13不符合题意
    444-79=365,16≥3+6+5≥13符合题意
    666-79=587,5+8+7>16不符合题意
    888-79=809,8+0+9>16不符合题意
    因此这个三位数ABC是365
    

    阿***

    2008-05-18 22:34:01

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