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利用极坐标计算二重积分~~

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利用极坐标计算二重积分~~

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  • 2008-05-03 14:11:06
    1。
    积分区域是一个圆盘的1/8。
    积分=积分(r=0-->1;t=0-->pi/4) (tant)^2 r dtdr
    =积分(r=0-->1;t=0-->pi/4) (sec^2t-1) r dtdr
    =(1/2)(tan(pi/4)-pi/4)
    =1/2-pi/8
    2. 积分区域是同心原中间那部分的1/4
    积分=积分(r=1-->2; t=0-->pi/2) t rdrdt    [注: arctan(y/x)=t]
    =(1/2)(4-1)*(1/2)(pi/2)^2=3pi^2/16
    

    i***

    2008-05-03 14:11:06

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