设集合M={12
设集合M={1,2,3,4,5,6},S1 S2 ... Sk 都是M的含两个元素的子集,设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、...、Sk 都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j, i、j∈{1,2,3,...k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者),则k的最大值是( ) A.10 B.11 C.12 D.13 问题补充: 答案是B
设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2...Sk都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j, i,j∈{1,2,3,...k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}min{x,y}表示两个数x、y中的较小者),则k的最大值是( ) 首先:k≤C(6,2)=15 定义:对于每个子集Sk={ai,bi}, 对应一个点Pk(min(ai,bi),max(ai,bi)) 则所有的直线OPk的条数即为所求 除去斜率相等鹅计算重复的直线:4条 (1,2)与(3,6),(1,3)与(2,6),(2,4)与(3,6),(2,3)与(4,6), --->选B.....11条
此题中所有的Sk的数量为15,这个不难算,你自己算. 再从15个中除去ai/bi,bi/ai和aj/bj,bj/aj相同的,即:ai=1,bi=2和aj=2,bj=4等的情况,这种情况有:(1,2),(2,4),(3,6)及(1,3),(2,6),及(2,3),(4,6)共四种相同的,故选B
答:我给解释一下这几个名词:全集:类似整个范围 A的补集:在全集范围内,除了A剩下的元素组成的集合 A⌒B:取A与B的公共元素组成的集合,如果没有公共元素,就成为空...详情>>