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设F是双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点,P是该双曲线右支上异于顶点的一点,则以线段PF为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系

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  • 2008-03-15 20:42:48
    设F是双曲线C:x²/a²-y²/bv=1(a>0,b>0)的右焦点,P是该双曲线右支上异于顶点的一点,则以线段PF为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系
    如图:E是双曲线的左焦点,连接EP以及实轴和FP的中点ON
    |PE|-|PF|=2a--->|PE|=|PF|+2a
    --->中位线|ON|=|PE|/2=|PF|/2+a=|NF|+a = r1+r2
    --->两圆相外切
    

    w***

    2008-03-15 20:42:48

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