是否存在锐角α和β，同时满足下列两个条件：（1）α+2β=2/3π（2）tan（α/2）tanβ=2-√3,若存在，求出它们的值，若不存在，说明理由 解： α+2β=2π/3 （α/2）+β=π/3 tan[（α/2）+β]=[tan（α/2）+tanβ]/[1-tan（α/2）tanβ] =tan（π/3）=√3 tan（α/2）+tanβ=√3-（√3）（2-√3）=3-√3 tan（α/2）tanβ=2-√3 令tan（α/2），tanβ为一元二次方程y=x＾+（√3-3）x+（2-√3）的两个根 （x-2+√3）（x-1）=0 tan（α/2）=2-√3 tanβ=1 ∵锐角α和β ∴β=π/4 α/2=π/12 α=π/6 αβ
答：00-1/2=1/2=<1-(1/2)cos(a-b)<1 所以函数有最小值1/2,而没有最大值。详情>>
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