数学问题
奇函数和偶函数相乘得的函数是奇函数么? 原因是什么 相关还有什么规律呢?
是的,为奇函数。以下是规律: 偶函数与奇函数满足下列基本性质 一:奇偶函数运算 (1) 。 两个偶函数相加所得的和为偶函数。 (2) 。 两个奇函数相加所得的和为奇函数。 (3) 。 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4) 。 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。 (5) 。 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。 (6) 。 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。 二:奇偶函数图像 (1)奇函数的图象关于原点成中心对称。 (2)偶函数的图象关于Y轴成轴对称。
(3)奇偶函数的定义域一定关于原点对称! (4)奇函数的偶数项系数等于0,偶函数的奇数项系数等于0。 (5)Y=0即是X轴,既是奇函数也是偶函数~! 三:奇偶函数运算 奇函数中F(X)=-F(-X),且F(0)=0,常见的奇函数有F(X)=sinX。
偶函数关于Y轴对称,F(x)=F(-X),如F(X)=cosX 。
是的,根据奇函数的性质可以知道,正负相乘得负数,所以结果还是奇函数.这样类似的还有奇函数和奇函数相加是奇函数,偶函数和偶函数相加是偶函数,奇函数乘或除偶函数是奇函数,偶函数乘或除奇函数是奇函数.你知道了吗?
问:奇偶函数f(x)=0,除了这个函数既是奇函数又是偶函数,还有什么函数既是奇函数又是偶函数呢?
答:设 f(x) 既是奇函数又是偶函数, 则 f(-x) = -f(x) , 且 f(-x) = f(x) 可得 f(x) = 0 这就是说:既是奇函数又是偶函数的...详情>>