楼上朋友的方法有点问题 y＝│tanX|的单调增区间是(kπ,π/2+kπ), 而不是(－π/2+kπ,kπ＋π/2) 因为有绝对值出现,负值要沿X轴上翻。 其次,函数的单调区间是不能用并集符号∪ 相连的 , 因为数学的严谨性 1。
y＝5︱tan(-3x＋π/5)|=＝5︱tan(3x－π/5)| 对于函数 y＝│tanX| 画图可知它的单调增区间是(kπ,π/2+kπ) , k∈Z 。 令X=-3x＋π/5 ∴kπ≤3x-π/5≤π/2+kπ 解得: ：π/15+kπ/3≤x≤7π/30+kπ/3 , k∈Z 。
∴Y单调区间为：(π/15+kπ/3,π/30+kπ/3) , k∈Z 。 2。 y=tanx 与 y=cosx 如图可知 两函数同时为单调递增函数区间是 [π+2kπ，3π/2+2kπ)和(3π/2+2kπ，2π+2kπ]，k∈Z 。
第1题： y＝5︱tan(-3x＋π/5)| ＝5︱tan(3x－π/5)| 由kπ－(π/2)＜3x－π/5＜kπ＋(π/2) 得：(kπ/3)-(π/10)＜x＜(kπ/3)+(7π/30)，k∈Z 所以所求的单调区间为：((kπ/3)-(π/10)，(kπ/3)+(7π/30))，k∈Z 说明：这是一道复合函数且容易做错的问题，先把正切后面的“-3x+π/5”中的负号，利用绝对值的性质换成“3x－π/5”，这样就容易做对了。 第2题： 由于函数y＝tanx的周期为π，y＝cosx的周期为2π，所以要使它们同时递增，所需要的周期为2π(即它们的最小公倍数)，由图象观察可知所求的区间为： [2kπ＋π，2kπ＋(3π/2))∪(2kπ＋(3π/2)，2kπ＋2π]，k∈Z
答：解：考虑到 -1≤sinx≤1, -1≤cosx≤1, 先求出x的初角，再加上2kπ就是集合。 （1）y=-5sinx, x∈R 当sinx=1,即x=π/2...详情>>
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