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一道关于双曲线的题目

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一道关于双曲线的题目

以F(4,0)为焦点,实轴长为2,且恒过坐标原点的双曲线中心的轨迹方程为?

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  • 2005-04-10 00:07:56
    不好意思,仔细看发现我写错了:题目是求中心的方程,而且这个双曲线不是标准形式
    应该这样做:
    令中心坐标为:O'(x,y)
    那么另一个焦点的坐标为(2x-4,2y)
    由双曲线定义:双曲线上点到焦点的距离差=±2a=±1
    因为双曲线过原点,则原点符合上面条件
    得√[(0-2x+4)~2+(0-2y)~2]-√[(0-4)~2+(0-0)~2]=±1
    得中心方程:(x-2)~2+y~2=25/4或9/4(轨迹为半径分别为5/2和3/2的两个圆)
    

    2005-04-10 00:07:56

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