一道关于双曲线的题目
以F(4,0)为焦点,实轴长为2,且恒过坐标原点的双曲线中心的轨迹方程为?
不好意思,仔细看发现我写错了:题目是求中心的方程,而且这个双曲线不是标准形式 应该这样做: 令中心坐标为:O'(x,y) 那么另一个焦点的坐标为(2x-4,2y) 由双曲线定义:双曲线上点到焦点的距离差=±2a=±1 因为双曲线过原点,则原点符合上面条件 得√[(0-2x+4)~2+(0-2y)~2]-√[(0-4)~2+(0-0)~2]=±1 得中心方程:(x-2)~2+y~2=25/4或9/4(轨迹为半径分别为5/2和3/2的两个圆)
答:x^2/4-y^2=1--->a=2,b=1,c=√5.|F1F2|=2√5. 按照双曲线定义:||PF1|-|PF2||=2a=4......(1) △PF1...详情>>
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