高二数学题求助,快~
1.已知曲线y=f(x)在点P(x1,F(x1))处的切线L的倾斜角α=π/2,求切线L的方程. 2.在抛物线y=2+x-x²上,哪一点的切线处于下述位置? (1)与x轴平行. (2)平行于第一象限角的平分线. (3)与x轴相交成45°角.
1. 倾斜角α=π/2 ==> 切线平行于Y轴 ==> 切线方程：x =x1 2. y' = -2x+1 = 抛物线在点[x,y(x)]处切线斜率 (1) 切线与x轴平行：y' = -2x+1=0 ==> x=1/2, y=9/4 ==> 点(1/2,9/4) (2) 平行于第一象限角的平分线：y' = -2x+1=1 ==> x=0, y=2 ==> 点(0,2) (3) 与x轴相交成45°角：y' = -2x+1=1,或-1 ==> (x,y)=(0,2),(1,2)
1. x=x1 2. (1) x=-b/2a=-1/[2×(-1)]=1/2, y=(4ac-b^)/4a=(-8-1)/(-4)=9/4, ∴ 在点(1/2,9/4)处的切线与x轴平行 (2) 设切线方程y=x+m,把它代入y=2+x-x²得x^+m-2=0,由判别式△=0得m=2, 此方程的根x=0, ∴ y=x+2=0+2=2 ∴ 在点(0,2)处的切线平行于第一象限角的平分线 (3) 除了(2)中的点(0,2)外,还有一条斜率=-1的切线:y=-x+n,仿(2)得n=3,求得点(1,2)处的切线也与x轴相交成45°角
答：[解]：（1）由 y=ax+1及3x^2-y^2=1可得：（3-a^2）x-2ax-2=0 由题意知：3-a^2≠0且△＞0得- √6＜a＜√6 且a≠± √3...详情>>
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
