因为a^(n-1)+a^(n-1)*b+a^(n-2)*b^2+……+b^(n-1)的各项是一个公比是b/a的等比数列所以 原式=[a^(n-1)-(b/a)b^(n-1)]/(1-b/a)=(a^b-b^n)/(a-b) 得到公式a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+……+b^(n-1)] 因此(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+……+x+1 x->1时，左边的极限=1+1+1+……+1=n 因而原极限是n。
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