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关于勾股定理

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关于勾股定理

以Rt三角形ABC的三边为直径的三个半圆的面积之间有什么关系?请说明理由.AC为斜边,AB和BC为直角边.尽快,偶明天要交!!!谢谢!!!

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  • 2007-10-18 20:38:47
    以Rt三角形ABC的三边为直径的三个半圆的面积之间有什么关系?
    以斜边为直径的圆的面积=分别以两直角边为直径的圆的面积之和
    分别设半径为3R 4R 5R利用公式求面积就行

    J***

    2007-10-18 20:38:47

其他答案

    2007-10-18 20:46:16
  • 以AB为直径的圆,面积为S1=派 AB^2/4==>AB^2=4S1/派
    以AC为直径的圆,面积为S3=派 AC^2/4==>AC^2=4S3/派
    以CB为直径的圆,面积为S2=派 CB^2/4==>CB^2=4S2/派
    AB^2+CB^2=AC^2===>4S1/派+4S2/派=4S3/派==>S1+S2=S3
    以斜边为直径的圆的面积=以两直角边为直径的圆的面积之和
    以两个直角边为直径的半圆面积之和等于以斜边为直径的半圆面积.

    不***

    2007-10-18 20:46:16

  • 2007-10-18 20:43:10
  • 因为是直角三角形,所以a^2+b^2=c^2
    三个半圆面积为: π*a^2/8  π*b^2/8  π*c^2/8
    π*a^2/8+π*b^2/8=π*(a^2+b^2)/8=π*c^2/8
    所以以两个直角边为直径的半圆面积之和等于以斜边为直径的半圆面积.

    u***

    2007-10-18 20:43:10

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