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问一道高一数学题,谢谢

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问一道高一数学题,谢谢

已知f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 
1.判断f(x)的奇偶性 
2.证明f(x)在R上单调递增 
3.解不等式f(x^2-x)<0 

要有过程啊,万分感谢!

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好评回答
  • 2007-10-17 13:50:53
    解:
    1、f(-x)=【2^(-x)-1】/【2^(-x)+1】
         =2^x【2^(-x)-1】/2^x【2^(-x)+1】
        =-f(x)
    f(x)为奇函数
    2、f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)
          =1-【2/(2^x+1)】
    因为(2^x+1)>1且单增,那么2/(2^x+1)单减
    -2/(2^x+1)有单增
    所以f(x)=1-【2/(2^x+1)】单增
    3、令f(x)=0解得x=0
    因为f(x)在R上单调递增
    要求f(x^2-x)<0 只需
    x^2-x<0得
    0
    		                
    		            

    江***

    2007-10-17 13:50:53

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