数学！F（3，0）是椭圆的一个焦点，且CF垂直0x，OC平行爱问知识人

数学。。！

F（3，0）是椭圆的一个焦点，且CF垂直0x ，OC平行AB，求椭圆的标准方程。。x是x轴

4***

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x²/a² +y²/b² =1 ......(1)
AB的斜率  b/a
y=(b/a)x .......(2)
(2)--->(1)x²/a²+x²/a²=1 ===>2x²/a² =1....(3)
C点的横坐标x=√(a²-b²)
==>2(a²-b²)=a² ===>a² =2b²
 ==>a=(√2) b ,a²-b²=c²===>c=b
F(3,0)===>c=3 ===>b=3====>a=3√2
==>x²/18 +y²/9 =1

1***

2007-10-04 15:31:10

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椭圆方程为(X/a)^2+(y/b)^2=1
直线AB和OC斜率为k=b/a=tg∠COF=CF/OF=CF/3,所以CF=3b/a
所以C点的坐标为(3,3b/a),代入椭圆方程(X/a)^2+(y/b)^2=1
得a=3√2, 又b^2=a^2-c^2=9  b=3
方程为(X/3√2)^2+(y/3)^2=1

不***

2007-10-04 15:33:13

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