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求证直线y=kx+m(m不等于0)与圆x平方+y平方=r平方(r大于0)相切的充要条件是m平方=r平方*(1+k平方)

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  • 2007-10-04 13:56:01
    y = kx+m 与 x平方+y平方=r平方 相切
    将y = kx+m代入到x平方+y平方=r平方   中,得:
    x的平方+(kx+m)的平方=r的平方
    整理方程得:
    (1+k的平方)* x的平方 +2kmx+m的平方-r的平方=0
    因为相切,可知此方程有惟一解
    (2km)的平方-4(1+k的平方)(m的平方-r的平方)=0
    整理可得
    m平方=r平方*(1+k平方)
    题目得证

    d***

    2007-10-04 13:56:01

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