一道高二数学题
已知a、b、c均为非零实数,且1/a、1/b、1/c成等差数列,求证:(b+c)/a、(c+a)/b、(a+b)/c也是等差数列。请注明过程。
a、b、c均为非零实数, 且1/a、1/b、1/c成等差数列,→(1/a)+(1/c)=2/b →(a+c)/ac=2/b,→(a+c)=2a*c/b,ac=(a+c)*b/2 ∴(b+c)/a+(a+b)/c=(b/a)+(c/a)+(a/c)+(b/c)= [bc+c^2+a^2+ab]/ac=[b(a+c)+c^2+a^2]/ac= [b(2a*c/b)+c^2+a^2]/ac=[2ac+c^2+a^2]/ac= (a+c)^2/ac=(a+c)^2/[(a+c)*b/2] 2(c+a)/b ∴(b+c)/a、(c+a)/b、(a+b)/c也是等差数列.
答:代入(2,4)得出m值,详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>