已知函数f(x)=ax2+bx,(a,b是常数,且a不等于0)满足下面两个条件:①f(1)=1/2;
已知函数f(x)=ax2+bx,(a,b是常数,且a不等于0)满足下面两个条件:①f(1)=1/2;②对任意t∈R,都有f(t+1)=f(1-t) 1）求f(x)的解析式 （2）是否存在实数m,n(m<n)使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如果存在，求出m,n的值，如果不存在，说明理由
1）因为 对任意t∈R,都有f(t+1)=f(1-t) 所以 对称轴为x=1，即 b=-2a 又f(1) = 1/2 即 a+b=1/2 解得 a = -1/2 ， b = 1 f(x) = -x^2 / 2 + x 2）注意到 f(x) = -(x-1)^2 / 2 + 1/2 最大值为 1/2 假设存在实数m,n(m 1/2 与最大值矛盾） 所以 区间[m，n]在对称轴的左侧，所以是增函数， 故 f(m) = 2m 且 f(n) = 2n 且 m < n < 1/4 以下“有还是没有”自己求！！！！！ 解法提示： m、n是方程 -x^2 / 2 + x = 2x 的两个根 且 m 全部
嘎***
2007-09-13 23:27:35
问：已知二次函数f（x）=ax^2+
答：1:由f(x)=x有等根知△=0即b=1,f(-x+5)=f(x-3)得f(2)=f(0)=0即4a+2=0则a=-1/2所以f(x)=-(x^2)/2+x2:...详情>>
问：已知二次函数f(x)=ax2bx
答：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c（a、b、c均为实数），且同时满足下列条件： ① f(-1)=0； ② 对于任意的实数x，都有f(x)-x≥0; ③ 当x...详情>>
问：已知函数f（x）=ax2+bx+
答：∵f(X)是偶函数 ∴f(-X)=f(X),f(0)=0 ∴3a+b=0,b=-3a 把解析式配方为：f(X)=a[X+b／(2a)]²-(b-12a...详情>>
问：已知二次函数f(x)=x^2+b
答：详情>>
问：德志公考师资力量怎么样
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