2.a,b为不等的正整数，且ab=3(a+b)
2.a,b为不等的正整数，且ab=3(a+b) 1.为何：由a,b为正整数==>a,b中至少有一个是3的倍数 2.设a为3的倍数，a=3k(k为正整数)，为何： 1)为何：k与k-1互质 2)为何：k-1为3的约数
解: 1. ab=3(a+b)====>3(a+b)能被a和b整除====>a,b中至少有一个是3的倍数 2. 1)因为K为整数，所以K和K-1是连续的数互质（定理） 2)ab=3(a+b)====>3kb=3*(3k+b)=======>3b(k-1)=9k====>k-1=3k/b 因为K为整数，k/b为整数===>k-1为3的约数
答：1.因为ab=3(a+b),所以ab是3的倍数! 所以a,b里至少一个是3的倍数啊! 2.如果a=3k,那么kb=3k+b即k=b/(b-3)(明显k不为1) ...详情>>
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