初一数学(应用题~~)
有8个人乘小汽车从山区赶往飞机场,其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方发生故障,此时离飞机停止检票时间还剩42分钟,这时,唯一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/时.如果在小汽车送第一批人的同时,第二批人先步行;小汽车把第一批人送到机场后立即返回接送在不幸的第二批人,若这些人的步行速度为5千米/时.问:这8人都能即使到达机场吗?请说明理由.
连同司机在内一次限乘5人,就是要分两批走. 第一批:t=l/v=15/60=0.25h=15分钟,余下的人走的路:s=vt=5*0.25=1.25km 剩下的路s=l-s=15-1.25=13.75km两方一起走,速度加,相遇时间:t=s/v=13.75/(60+5)=0.21h=12.7分钟. 再要回机场,要走的路:s=vt=60*0.21=12.6km,需要的时间也是0.21h. 总的时间:15+12.7+12.7=40.4<42,所以8人都能即使赶到
该题不能直接求时间，是属于间接应用2元一次方程组解应用题中较难的，我做了个简单的示意图，在图中我设AC=x,DC=y,要速度快，就必须两队人同时到达，故在行进过程中出现这样的结论：时间关系 （1）汽车A—C—D=人A—D，（2）汽车C—D—B=人C—B。其中：A—C—D 为（X+y）,A—D 为(x-y),C—D—B 为（15-x+2y） C—B为（15-x+2Y）, 根据（1）（2）等量关系得方程组 （x+y）/60=(x-y)/5, （15）/60=(15-x)/5,求出X=13，Y=11，依据汽车在整个过程中的路线是A-C-D-B，路程为15+2Y，代入（15+22）/60=37/60（小时），即要37分钟，能够赶到的。
1.小汽车到机场用了60/15=0.25=(小时) 2.步行的人此时走了 5*0.25=1.25(千米) 3.小汽车返回与行人的相遇时间 (15-1.25)/(60+5)=11/52(小时) 4.小汽车再返回机场也用了11/52(小时) 5一共用了11/52*2+0.25=0.673小时 0.637小时=40.38分<42分 所以8人能及时感到.
设第二批人步行共花了t小时，则有 5t＋60×（t－15/60)＝15 解得t＝6/13 则第二批人到达飞机场共需时间：t＋（t－15/60)＝6/13＋（6/13－15/60)＝525/(13*60)(小时）<42分钟 说明：42分钟=42*13/(13*60)=546/(13*60)（小时） 所以这8人都能及使到达机场。
先算出小汽车去机场用的时间，15/60=0.25h=15m 步行的人已经走了5*0.25=1.25km 剩余的路程15-1.25=13.75km 小汽车回来的时间13.75/60=11/48=13.75m 走到机场的时间13.75/60=11/48=13.75m 总时间15+13.75+13.75=42.5m 所以这8个人无法准时到
送第一批人花了 15/1=15分钟 第二批人走了 1/12 *15=1.25千米,距离机场15-1.25=13.75千米 汽车遇到第二批人花了 13.75/(1+ 1/12)=12.7分钟,返回机场又花了12.7分钟 送两批人到机场共需15+12.7+12.7=40.4分钟 40.4<42 即8人都能赶上飞机.
答：问题可以这样考虑： 人的行走速度大约每小时5千米（这是个中等速度）。小汽车行驶速度每小时60千米。 1、你可以先让5人坐上车，行驶之13千米处（离火车站还有2千...详情>>
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