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一道大题,但不难

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一道大题,但不难

已知a,b,c分别是角A,角B,角C,所对的边,且关于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等的实数根,判断三角形ABC的形状.

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  • 2007-07-30 21:15:27
    ∵(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等的实数根
    ∴△=b^2-4ac=0
    [2(b-a)]^2-4(c-b)(a-b)=0
    b^2+a^2-2ab-ac+bc+ab-b^2=0
    a^2-ab-ac+bc=0
    a(a-b)-c(a-b)=0
    (a-b)(a-c)=0
    ∴a-b=0或a-c=0
    ∴a=b或a=c或a=b=c
    ∴三角形ABC的形状为等腰三角形或等边三角形。

    雄***

    2007-07-30 21:15:27

其他答案

    2007-07-30 21:20:33
  • 已知a,b,c分别是角A,角B,角C,所对的边,且关于x的方程(c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等的实数根,
    判别式----[2(b-a)]^2-4*(c-b)(a-b)=4(a-b)(a-b-c+b)=0
    (a-b)(a-c)=0
    a=b,a=c,
    三角形ABC的形状---等腰三角形.
    

    铁***

    2007-07-30 21:20:33

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