个人中心
我的提问
我的回答
今日任务
我的设置
退出
文档资料
电脑网络
体育运动
医疗健康
游戏
社会民生
文化艺术
电子数码
娱乐休闲
商业理财
教育科学
生活
烦恼
资源共享
其它
歪果仁看中国
爱问日报
精选问答
爱问教育
爱问公益
爱问法律
设这个正数为a,则 a 100=x^2,a 168=y^2 y2-x2=68 (y-x)(y x)=68 因为若x,y一奇一偶,则y x,y-x均为奇数,而68是偶数,所以 y x与y-x应同奇或同偶,对68因式分解,由于前后同奇偶,因此只有分解为2和34 所以:y x=34,y-x=2(y x大于...
1个回答
设所求的数为n,由题意,得: n 168 = a^2……(1) n 100 = b^2……(2) (1)式减去(2)式得 68 = a^2 - b^2 = (a b)(a - b) 由于68 = 1 * 68 = 2 * 34 = 4 * 17,只有三种分解方式,所以只有 i) a ...
完全平方数 (一)完全平方数的性质 一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数。例如: 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,… 观...
168-100=68说明这两个完全平方数的差是68设这两个完全平方数是a,b则a^2-b^2=68(a b)(a-b)=2×2×17a b=34,a-b=2解得a=18,b=16b^2=256所以这个数是256-100=156
这个数是"156"对吗?
2个回答
100以上的平方数是121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,…… 100 21=121是,168 21=189不是; 100 44=144是,168 44=212不是; 100 69=169是,168 69=237不是; 100 96=196是,168 96=...
x 100=y² x 168=z²z²-y²=68 z²=68 y²2x 268=2y² 68 我能挖掘出得等式就只有这么多了 要不然就只有带入正整数试试
5个回答
由题意可以看出,这个题目是在考你的平方数,所以首先你要能知道20以内的平方数,这个是初二的时候需要掌握的基本知识。 加上100是一个完全平方数,若加上168.则是另一个完全平方数,说明有两个平方数只差是168-100=68,这个就不难分析出这两个数是256,324 所以这个正整数就是256-100=...
设该正整数为X,第一个完全平方数为Y,第二个完全平方数为Z,根据题意有X 100=Y^2X 168=Z^2,即X 100 68=Z^2将上式带入下式,则有Y^2 68=Z^2,即Z^2-Y^2=68(Z Y)(Z-Y)=68=17×4=34×2故有Z Y=17,Z-Y=4……(方程组1)或Z Y=3...
设得到的两个完全平方数的算术平方根分别是A、B(A B - A得到: B A = 2×17 B - A = 2 (这就是题目要求得二元一次方程) 解得: B = 18 A = 16 因此这个正整数 = 16^2 - 100 = 18^2 - 168 = 156
一个正整数加上100,则是一个完全平方数,如果加上168为另一个完全平方数,此数是多少 A+100=n²,A+168=m² --->m²-n²=(m+n)(m-n)=68 ∵m+n与m-n的奇偶性相同 ∴68只能分解为34*2--->n=(34-2)/2=16...
解:设这个正数为a,则 a 100=x^2, a 168=y^2 y2-x2=68 (y-x)(y x)=68 因为若x,y一奇一偶,则y x,y-x均为奇数,而68是偶数, 所以 y x与y-x应同奇或同偶, 对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34 所以:y x=...
该数为N,则: N + 100 = X^2 N + 168 = Y^2 即: Y^2 - X^2 = (Y-X)*(Y+X) = 68 = 4*17 = 1*68 = 2*34 当:Y-X = 4及Y+X = 17时:X=13/2;Y=21/2,不取。 当:Y-X = 1及Y+X = 68时:X=6...
依题意假设此数为x,则x+100=m^2并且x+168=n^2,作出二者之差,得到 n^2-m^2=68 --->(n-m)(n+m)=1*68=2*34=4*17. 因为这些数都是正整数,一共可以得到3个方程组,但是因为二整数的和与差的奇偶性是相同的,因此,仅仅只有方程组 m-n=2,m+n=34...
3个回答
设得到的两个完全平方数的算术平方根分别是A、B(A B - A得到:B A = 2×17B - A = 2(这就是题目要求得二元一次方程)解得:B = 18A = 16因此这个正整数 = 16^2 - 100 = 18^2 - 168 = 156
设所求的数为n,由题意,得:n 168 = a^2……(1) n 100 = b^2……(2) (1)式减去(2)式得 68 = a^2 - b^2 = (a b)(a - b) 由于68 = 1 * 68 = 2 * 34 = 4 * 17,只有三种分解方式,所以只有 i) a b...
11^2=121 12^2=144 144-121=23 13^2=169 169-144=25 14^2=196 196-169=27 15^2=225 225-196=29 所以这个数字是96 96+100=196=14^2 96+129=225=15^2
解:设这个正数为a,则 a 100=x^2, a 168=y^2 y2-x2=68 (y-x)(y x)=68 因为若x,y一奇一偶,则y x,y-x均为奇数,而68是偶数, 所以 y x与y-x应同奇或同偶, 对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34 所以:y x=34,y-x=...
设所求数为n,n+100=p^2,n+129=q^2,(p,q为正整数) q^2-p^2=29,(q+p)(q-p)=29*1(唯一分解), q+p=29,q-p=1. q=15,p=14.n=96.
这个数是96,方法别人已经说过了,看在20分的分上,我再写一遍吧 129-100=29,说明这两个完全平方数的差是29 a^2-b^2=(a+b)(a-b)=29 29是质数,只有1和29两个因子 所以A+B=29 A-B=1 可以知道A=15 B=14 14*14-100=96
此题无解。 如果将题改为“有一个正整数,加上100是一个完全平方数,它加上148也是一个完全平方数。求这个数。 则有解,答案为21。
解:设 x 100=a^2, x 168=b^2 b^2-a^2=68 (b-a)(b a)=68 因为若a,b一奇一偶,则b a,b-a均为奇数,而68是偶数, 所以 b a与b-a应同奇或同偶, 对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34 所以:b a=34,b-a=2(y x大...
设第一个完全平方数是a^2,那么第二个完全平方数就为(a+b)^2 两个完全平方数的差为 (a+b)^2-a^2=168-100 化简后为 b(2a+b)=68<9^2 考虑到a、b皆为正整数且b小于9,b的可能取值为1,2,4 我们代入上式后可知,只有当b=2时,a=16满足题意 16^2-100...
解:设这个正数为a,则 a 100=x^2, a 168=y^2 y^2-x^2=68 (y-x)(y x)=68 因为若x,y一奇一偶,则y x,y-x均为奇数,而68是偶数, 所以 y x与y-x应同奇或同偶, 对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34 所以:y x=34,y-...
解得太棒了
设这个数字为a那么a 100=b^2a 168=c^2两式子一减即得:68=(c b)(c-b)被68能完全整除的有:68=1×68=2×34=4×17所以可以得到:c b=68 c-b=1 得出c=34.5 b=0.5 不满足正整数要求c b=34 c-b=2 得出c=18...
x^2=a 100y^2=a 168a属N ,y>x均为整数(y-x)(y x)=68=2^2x17,(标准分解,)求出x或y即可解出ay-x=by x=c可以理解为2个2,1个17,分为两堆分别相乘,并且两堆相加为2y,相减的绝对值为2x,及要是偶数显然4x17(舍去),2x34,所以,代入,2y...
设所求正整数为x,则:x 100=m2①;x 168=n2②;其中m,n都是正整数,②-①得n2-m2=68,即(n-m)(n m)=22×17③;因n-m,n m具有相同的奇偶性,由③知n-m,n m都是偶数.注意到0<n-m<n m,由③可得 n-m=2 n m=2×17解得n=18.代入②...
设原来的正整数是N^2,加上100后是a^2,加上168后是b^2。 则a^2-N^2=100 b^2-N^2=168 所以b^2-a^2=68 (b+a)(b-a)=68=2*34=4*17 因为两数和与两数差是同奇同偶的, 所以 a+b=34 b-a=2 即a=16,b=18 a^2=256 b...
x^2=a 100y^2=a 168a属N ,y>x均为整数(y-x)(y x)=68=2^2x17,(标准分解,)求出x或y即可解出ay-x=by x=c可以理解为2个2,1个17,分为两堆分别相乘,并且两堆相加为2y,相减的绝对值为2x,及要是偶数显然4x17(舍去),2x34,所以,代入,2y...