(X100)是一个完全平方数，(X168)是另一个完全平方数，求? 爱问知识人

(X 100)是一个完全平方数，(X 168)是另一个完全平方数，求X(X为正整数)

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解:设 x 100=a^2, x 168=b^2 
b^2-a^2=68 
(b-a)(b a)=68 
因为若a,b一奇一偶,则b a,b-a均为奇数,而68是偶数， 
所以 b a与b-a应同奇或同偶， 
对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34 
所以:b a=34,b-a=2(y x大于y-x) 
b=18 
所以 由x 168=y^2得: 
x=156 
答:这个正数为156。

王***

2018-01-09 18:56:53

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