y=(√2/2×cos3x+√2/2×sin3x)×√2 =√2×sin(3x+∏/4) 最大值=√2
y=(sinx)^4 + (cosx)^4==[(sinx)^2 + (cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)/2, f(-x)= 1+(sin2x)/2≠f（x），f（-x）≠-f（x）， ∴ 它既不是偶函数，也不是奇函数。 f（min）=1-1/2=1/2
x-2y+3z=0 2y=x+3z y^2=(x+3z)^2/4 y^2=(x^2+6xz+9z^2)/4 y^2/xz =(x^2+6xz+9z^2)/4xz =x/4z+3/2+9z/4x=x/4z+9z/4x+3/2 ≥2√(x/4z*9z/4x)+3/2=2√(9/16)+3/2=3 所以y...
y=f(x)=|tgx| + |ctgx| f(-x)=|tg(-x)| + |ctg(-x)|=|tgx| + |ctgx|=f(x) 偶函数 y=f(x)=|tgx| + |ctgx|≥2√(|tgx||ctgx|)=2 当且仅当|tgx|=|ctgx|时等号成立 即x=kπ/2+π/4，f(x...
此类问题也可以用判别式来解 k=a+6b,a=k-6b a^2+9b^2-4a-12b+3=0 (k-6b)^2+9b^2-4(k-6b)-12b+3=0 45b^2-(12k-12)b+k^2-4k+3=0 [b为实数,也就是上述关于b方程存在实数解] △=(12k-12)^2-4*45*(k^2...
知a>0,b>0,a+b≤1,求(1/a)+(1/b)的最小值 解:1≥a+b＞0 [(1/a)+(1/b)]×1≥[(1/a)+(1/b)]×(a+b) =2+a/b+b/a≥2+2√[(a/b)(b/a)]=4 ∴(1/a)+(1/b)的最小值为:4
已知:X^2+Y^2=3 求：Y/(X+2)的最小值 用三角法更简单: 令x=√3cosα,y==√3sinα,则Z=Y/(X+2)=√3sinα/(√3cosα+2) 所以2Z=√3sinα-√3Zcosα=√3(Z^2+1)sin(α-β) -1≤sin(α-β)=2Z/√3(Z^2+1)≤1 ...
若a,b,c＞0且a^2 +2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c得最小值是（ ） 【解】a^2 +2ab+2ac+4bc=12 →a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=12-2bc+b^2+c^2 →(a+b+c)^2=12+(b-c)^2≥12，等号在b=c时成立。 【结论】在a,...
解：由:(a+b)^2>=4ab a=b等号立
∵0
令x^2 = a 则 a >= 0; 则原式可化为 y = a + 81/a 求导 y ' = 1 - 81/(a^2) 用导函数的性质可 a = 9 时y的值最小 则 x = 3 或 -3
y=lg(100x)*lg(x/10) =（lgx+2）*（lgx-1） =(lgx)平方+lgx-2 =(lgx+0.5)平方-2.25 所以，y的最小值为-2.25
对y求导得 y‘=-3cosx(4-3cosx)+3sinx(4-3sinx) 化简得y’=(sinx-cosx)(12-9(sinx+cosx)) 令y'=0可得x=45 得最小值为3.5294
用求导的办法吧 原题的导数=1-4/x2=0得x=2 x=2时最小
3/x＋1/y＝3,得到y=1/3*x/(x-1)=1/3+1/3*1/(x-1) x+y=x+1/3*1/(x-1)+1/3=(x-1)+1/3*1/(x-1)+1/3+1>=4/3+2/3*√3
百度一下即可。
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y ≥10+2√(y/x)(9x/y)=10+2√9=14.
2＝（2/x）+（3/y）≥2√[(2/x)(3/y)]=2√(6/xy) 即1≥√(6/xy) 可以整理得6/xy ≤1 ∴xy≥6
解:y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2 =1+sin2x+2(cosx)^2 =1+sin2x+1+cos2x =2+sin2x+cos2x =2+根号2*(sin2xcos45+sin45cos2x) =2+根号2sin(2x+45) 因为-1≤sin(2x+45)≤1,...
可由前N+1项和减去前N项和得到： Sn+1=(n+1)^2-28(n+1) an=Sn+1-Sn 对Sn求导：Sn'=2n-28，令Sn'=0得n=14,即此时Sn有最小值,... 2.a1=4*1-30=-26 d=(4*(n+1)-30)-(4n-30)=4 即数列是a1=-26,公差为4，套...
题目是否有问题，请先检查一下
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t=√（x^2+1)≥1 f（x）=（x^2+a)/[√（x^2+1)] =(x^2+1)/[√（x^2+1)]+(a-1)/[√（x^2+1)] =√（x^2+1)+(a-1)/[√（x^2+1)] =t+(a-1)/t a>1,f(x)=t+(a-1)/t 在t≥1是单调递增的， t=1时f（x...
f(x)=x^4+2x^2-1 =（x²+1）²-2 ∵x²≥0 所以：当x=0时，f(x)有最小值（0²+1）²-2=-1.
16吧,我也不是很会也~我不知道Y小于0有没有影响
解答见图片：
|z|＝1 z=±1 当z=1时：z~2＋z＋1=1~2＋1＋1=3 当z=-1时：z~2＋z＋1=（-1）~2＋（-1）＋1=1
2.25 x=1-2y>=0,则0<=y<=0.5,用 x=1-2y代入（2x+3y）2=（2-y）2 2.25,<= （2-y）2 <=4
x=1-2y
2x+3y^2=2-4y+3y^2=3y^2-2y+2=3(x-2/3)^2+2/3
x>0,y>0
1-2y>=0,：0=
解: 向量OM与向量ON积为0,即OM⊥ON. 故可设点M((根3)cosθ,sinθ), 点N((根3)cos(θ+π/2),sin(θ+π/2)) 即点N(-(根3)sinθ,cosθ). ∴|MN|^2=[(根3)cosθ+(根3)sinθ]^2+(sinθ-cosθ)^2 =4+2sin2θ...
说到用高中方法，此题主要是看变形能力 我们知道，a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2 2ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/2 所以 原式=3(a+b)^2/2-4(a+b)+(a-b)^2/2+3 =3[(a+b)-4/3]^2/2+(a-b)^2/2+1/3 ≥1/3 当...
