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对数函数的定义域怎么求,有什么窍门

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对数函数的定义域怎么求,有什么窍门


        

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  • 2023-11-24 22:00:21

    底a是常数(a>0,a≠1),真数x是变量的函数 y=logx 称为对数函数。其定义域是 x>0。

    对于真数是分式情况 y=log[f(x)/g(x)],其定义域是在 g(x)≠0的条件下,解不等式 f(x)/g(x)>0 得到。

    对于真数是根式情况 y=log[f(x)]^(1/n),若n是奇数,其定义域由解不等式 f(x)>0 得到;若n是偶数,其定义域,解不等式 f(x)≥0 得到;

    对于真数是n次幂的情况 y=log[f(x)]^n,若n是奇数,其定义域由解不等式 f(x)>0 得到;若n是偶数,其定义域,只要使 f(x)≠0 就可得到。

    对数函数的反函数为指数函数 y=a^x,(a>0,a≠1)。

    需要记住,单调性相同,值域与定义域,恰好是互换。

    对数函数的定义域怎么求对于分式,根式,几次方

    对数函数形如y=logg(x)中,求定义域有如下几种情况:

    ①若底中含有x的表达式f(x),那么要求底f(x)>0,且f(x)≠1;

    ②若真数中含有x的表达式g(x),那么要求g(x)>0;

    ③若两者同时含有x的表达式,那么分别求出之后再求两者的交集。

    分式的定义域:分母不为零

    根式:偶数次根数要求根号内≥0

    z***

    2023-11-24 22:00:21

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