任何集合都有子集和真子集
子集的意思是,任何属于子集的元素同时也在原来的集合中。那么任何集合本身都是自身的子集,同时由于空集中没有元素,空集也是任何集合的子集。这就是说任何集合都一定有子集。
真子集是原来集合的子集,但不等于原来的集合本身,所以真子集至少比原先的集合少一个元素。空集没有元素,所以无法“少一个元素”,这就是说空集没有真子集。同时也说明了集合不一定有真子集(空集就是反例)。
任何集合都有子集和真子集
任何集合都有子集,但不是所有集合都有真子集,空集就不存在真子集
子集的定义是,若集合A中的一切元素都属于集合B,则称A是B的子集。真子集的定义就是在子集的定义上加上B中至少有一个元素不属于A
由此可见,就按最特殊的空集讲,空集本身符合是空集子集的定义,但不符合真子集
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