无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。
无理数的特征是什么
分两种情况来看无理数的特征。
1、无理数的概念是无限不循环小数。所以给出一个数后，它若满足两个特征：无限小数和不循环，就一定是无理数，象兀等2、从形式上看再进一步根据相关知识点来看其特征。如√125，√81，它们是算术平方根，被开方数125不能化为某有理数的平方，所以√125是无理数，但81=9^2，所以√81就不是无理数，若开三次方被开方数不能化为某有理数的三次方，那这个数就是无理数，其它类同。
若是对数等用相关知识类似判定。
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