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等比数列求和含不含常数项

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等比数列求和含不含常数项


        

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  • 2023-08-25 00:00:13

    可以含有常数项,在a(n)=3

    {a(n)}是首项为3,公比为1的等比数列。但,通项公式中,a(n)=3

    若除常数列外,则a(n)=aq^(n-1), q不为1, a不为0.

    从这个通项公式来看,没有常数项.

    但若换个角度,令, a=q=3.

    a(n)=q^n=q^n-1+1= (q-1)[q^(n-1)+q^(n-2)++q+1] + 1 = 2[3^(n-1)+3^(n-2)++3+1] + 1

    =2*3^(n-1)+2*3^(n-2)++2*3^1 + 3

    则,这个通项公式中就含有常数项3.

    因此,等比数列的通项公式中可以含有常数项.

    黄***

    2023-08-25 00:00:13

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