1，出处不同：
公历=阳历，是世界通用的日期也就是我们平常的日期。
农历=阴历，是我国古代用来农耕的日期，也就是日历下面的小字所表示的日期。
2，算法不同：
阳历是以地球绕太阳一周为一年所定出的历法。
农历是以太阴(月亮)绕地球为一个月，12个月为一年(闰年为13个月)所定出来的历法。(以闰月调节年之四时)
农历和公历的写法区别
历法可分为阳历、阴历、阴阳历三种。阳历（公立）是以太阳周年视运动周期（即回归年，等于365.2422日）为一年，一年划分成12个月，它与月亮运动毫无关系。根据严厉日期，可知寒来暑往的四季变化，但它不能显示月亮的圆缺，这对那些需要根据月相了解潮汐变化的人来说是不便的。
阴历则以月亮的圆缺周期（即朔望月，等于29.5306日）为一个月，积12个月为一年。它完全不考虑太阳的周年视运动规律，因而阴历的日期不能显示四季冷暖。这种历法实用价值太小，现在除伊斯兰教外，已弃置不用了。
阴阳历，即我国的农历，它扬阳历之长避阴历之短，取阴历的月为月，阳历的年为年，即以朔望月为月，以回归年作为一年的平均长度。所以农历是加入阴历成分的阳历，带有阳历因素的阴历。根据农历日期，既可知道潮汐涨落，又可基本掌握四季更替。农历是我国独创，它闪耀着我们祖先的智慧之光。
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