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天文观测到某行星有一颗以半径为R 周期为T环绕该行星做圆周运动的卫星

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天文观测到某行星有一颗以半径为R 周期为T环绕该行星做圆周运动的卫星

以知卫星质量为m 
该行星的质量M为多少 ?
若该行星的半径是卫星运动轨道半径的0.1 那么行星表面处的重力加速度是多大?

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全部答案

    2018-09-09 01:17:44
  • (1) 
    方程组:
    G*m*M/(R*R) = m * v*v / R
    T = 2 * pi * R / v
    解得 M = 4 * pi * R^3 / ( G * T^2 )

    (2)
    G*m*M/(r^2) = m * g
    r = 0.1R
    解得 g = 400 * pi * R / (T^2)

    新***

    2018-09-09 01:17:44

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