初中三角形内角问题在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n-1）爱问知识人

初中三角形内角问题

在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2750°，试求这个内角的度数及多边形的变数。

雪***

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假设与所求内角相对应的外角度数为X 
多边形的所有外角和为360度
由以上条件得出以下公式：（N-1）*180-2750=360-X
整理得：X=3290-180N
X必须满足：0
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哈***

2007-06-12 21:16:08

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2750/180=15.278，内角和为（n-2）*180
那n肯定大于17，用18代入，得这个内角为130°
而若用19代入，则内角为310°，显然是错的，n越大，错得越多。
所以该内角度数为130°，多边形边数为18

待***

2007-06-12 21:16:48

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