且任一个面都涂色,则不同的涂色方法有多少种?
七种不同颜色去涂正四面体的四个面,一个面不能用两色,且任一个面都涂色,则不同的涂色方法有多少种?七种不同颜色去涂正四面体的四个面,一个面不能用两色,且任一个面都涂色,则不同的涂色方法有多少种?
把正四面体的四个面看成四个位置,那么涂色的顺序有A(7,4)种,但是由于正四面体可以有四种不同的放置方向,每一种放置方向一三种“面向”。因而,一种涂色方法在不同的位置的时候,会同另一种重合,因此总的涂色方法有 A(7,4)/A(4,4)=C(7,4)=35种.
7*6*5*4=840 840/4=210,为什么除以4呢?因为正四面体中各个面无顺序可言
P(4,7)=7*6*5*4=840
问:方法有五种不同颜色供给正方体ABCD-A'B'C'D'的六个面涂色时选用,涂色时要求相邻两个面涂不同的颜色,则不同的涂色方法有多少种?
答:解:我们对用了多少种颜色进行分类讨论。 (1)若只用三种颜色,从五种不同颜色中选用3种颜色有C(5,3)=10种选法.由于每两个具有公共棱的面染成不同的颜色,则...详情>>