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三个半径分别为-1+根号3,-根3+3,1+根号3,的圆两两外切,则由三切点弧围成的阴影部份图形周长----?为什么?

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  • 2006-05-03 15:33:35
    设三个圆心为A,B,C.AB=2,BC=4,CA=2倍根号3。这是一个直角三角形,角A为直角,角B为60度,角C为30度,所以三段弧长分别为他所在圆半径的1/4,1/6,1/12。
    所以周长为2pi*(1/3+1/6倍根号3)

    盼***

    2006-05-03 15:33:35

其他答案

    2006-05-03 15:52:36
  • 答案:周长=(根3+2)*pi/3
    解析:阴影部份图形由三段圆弧围成的,只要知道各段圆弧长,加起来就是答案。
    而且题中3个数值的比例关系很好,三个圆心想连组成的三角形(显然三边必过切点)是直角三角形,三边长为2,2倍根3,4。这就告诉我们了三角形的3个内角是30,60,90度,因此,由内角对应的角度相对整个圆的比例,就可以算出各段圆弧长。

    s***

    2006-05-03 15:52:36

  • 2006-05-03 15:27:54
  • 这三个圆的圆心距分别为2、4、2根号3
    三条连心线组成的是有30度角的直角三角型
    把每个圆的周长算出来,再用角度算弧长,再相加即可
    

    来***

    2006-05-03 15:27:54

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