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一个矩阵问题

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一个矩阵问题

A=[3 -2 1;a -a a;3 -6 5];Eo是A的三重特征值,求a及Eo

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  • 2005-12-20 21:05:34
    1。|A|=4a,Tr(A)=8-a
    Eo是A的三重特征值==>
    3Eo=Tr(A)=8-a,Eo^3=|A|=4a.
    ==>(a-8)^3+108a=0=(a-2)(a^2-22a+256)==>
    只有实根a=2==》Eo=2。
    2。将a=2代入得,A=[3 -2 1;2 -2 2;3 -6 5]==》
    (A-2E)^2=0==》2是A的三重特征值。
    

    1***

    2005-12-20 21:05:34

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