请教一道线性代数方面的题，谢谢指教求线性方程组：2x1+x2-x 爱问知识人

请教一道线性代数方面的题，谢谢指教

求线性方程组：
2x1+x2-x3+x4=1
x1+2x2+x3-x4=2
x1+x2+2x3+x4=3
向量形式的解
请师长给出我解题过程好吗，谢谢您了

狼***

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解：由题可得线性方程的增广矩阵
|2 1 -3  1 | 1|    |1 0 0  3/2 | 1|
|1 2  1 -1 | 2| => |0 1 0 -3/2 | 0|
|1 1  2  1 | 3|    |0 0 1  1/2 | 1|
r(A)=r(A|b)=3
基础解系含解向量个数为：1
解得方程的通解为：
k(-3/2 3/2 -1/2 1)T+(1 0 1 0)T

l***

2005-10-22 17:31:38

61 12 评论

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把方程组的增广矩阵化为行最简形如下：
1  0  0  3/2  1
0  1  0 -3/2  0
0  0  1  1/2  1
基础解系：ξ=(-3/2,3/2,-1/2,1)'
特解：η=(1,0,1,0)'
通解：X=C*ξ+η。

1***

2005-10-22 17:09:18

66 17 评论

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```
用矩阵解很容易
```
全部
考***

2005-10-22 16:40:15

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