两个质量相同的小球AB,用长为2a的无弹性不可伸长的轻绳连接
两个质量相同的小球AB,用长为2a的无弹性不可伸长的轻绳连接，开始时，B在A正下方，相距为a，今给A一个水平速度V0，同时释放B，不及空气阻力，绳一旦伸直不再回缩，问经过多长时间，AB恰好第一次位于同一水平面上？
系统沿着水平方向的动量守恒，设质心在水平方向相对地面的速度为u， 2mu=mVo， u=Vo/2, 质心在水平方向运动的同时也在以重力加速度g往下落，以质心为原点建立质心参考系，x轴沿着水平方向，y轴竖直向下， 在质心参考系上看来，质心不动，在绳子拉直之前A以Vo/2的速度水平向右运动，B以速度-Vo/2向左运动，绳子拉直后，A和B不能再直线运动，绳子又不回缩，A和B只能是绕质心做圆周运动， 设从开始到绳子拉直的时间为t1，在绳子拉直时A和B位置分别为 （Vot1/2,a/2)、(-Vot1/2,-a/2), 由平面解析几何的知识，(Vot1/2+Vot1/2)²+(a/2+a/2)²=(2a)², 得t1=a/Vo·3^(1/2), 也可以求出，绳子刚刚拉直时，和水平方向成30°， 由于A和B的重力矩大小相等、方向相反，所以，角动量守恒， mVoa/2+mVoa/2=mωa²+mωa², 所以，小球相对质心的角速度ω=Vo/2a, 设绳子拉直【此时与水平方向成30°】到A和B第一次位于同一水平面【此时与水平方向成0°】的时间为t2, ωt2=π/6, 可以求得t2=a/Vo·π/3, 所以，从开始到AB恰好第一次位于同一水平面上所需时间为 t=t1+t2=a/Vo·3^(1/2)+a/Vo·π/3=a/Vo·[3^(1/2)+π/3]。
给点提示，你自己先算一算： 重力无需考虑，因为可以在以g匀加速下落的参考系中考虑。先是绳子拉长到a，然后在达到a的瞬间发生碰撞，用角动量守恒（相对质心）计算，最后匀速旋转。
答：前面那个拉力始终垂直于运动方向，即在运动方向上分量为零详情>>
