高中二面角问题如图所示，a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点，c 爱问知识人

高中二面角问题

如图所示，a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点，c∈A面，d∈B面，ac⊥PQ,bd⊥PQ，ac=ab=bd=2厘米，两面角是120°，求cd的长?

王***

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在B面上作ae垂直PQ,且ae=2厘米,
显然,abde为正方形,ace为等腰三角形,ce=2*2*sin60°=2√3
因为ca,ae均垂直PQ,所以PQ垂直平面ace,
从而PQ垂直平面ace上的直线ce,而ed//PQ,所以ed垂直ce,从而ced为直角三角形,
cd^2=ce^2 ed^2=(2√3)^2 2^2=16,
cd=4

钟***

2018-11-20 01:35:31

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