9条线段最多有几个交点?n条呢?
9条线段最多有几个交点?n条呢?
两条有1个,三条有3个,每增加一条线,最多加上一次线的条数-1的点,所以9条线最多有1+2+3+4+5+6+7+8=36个点, n个点有1+2+3+....+n=(1+n)*n)/2个点
一个组合问题。等于n*(n+1)/2
每条线都可以与其他线有一个交点 所以就是9*(9-1)=72条 可看出每条线与相同的线交叉被重复算了一次 所以72/2=36条
9条线段最多有36个交点,n条线段最多有n(n-1)/2个交点.这些线段要满足这样的条件:所有的线段均在同一个平面内,所有的线段均相交,无任意两条线段平行或重合,无任意三条或以上的线段共交一点
9条线段最多有几个交点?n条呢? n条线段最多的交点个数是:C=n*(n-1)/2 所以,9条线段最多有9*8/2=36个.
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