故事1、
有人要哲学家罗素证明从“2+2=5”推出“罗素是教皇”。聪明的罗素做出了以下的证明：
   1）     假定2+2=5；
   2）  等式两边各减去2，得出2=3；
   3）  易位得3=2
   4）  两边各减去1，得出2=1；
   5）  教皇与罗素是两个人，但既然2=1，教皇与罗素就是一个人，所以罗素是教皇。
  
 
——罗素是教皇的前提是2+2=5，这是一个假设，我们往往认为假设是暂时可以成立的（猜想的含义基本等于假设），许多数学中的猜想最后都得到了验证。但是猜想，也就是说假设在没有验证之前它是不成立的，因此在2+2=5没有得到证明之前，罗素不是教皇，即使2+2=5的假设被证明是成立的，罗素也不是教皇，因为按照“认字的人”先生文中“语言逻辑思维和事实是两回事”的观点，2+2=5和罗素=教皇是两回事，这很容易理解，所以诡辩是建立在一个错误的假设的基础上的。
  
 
故事2、
古希腊哲学家普罗太哥拉精通法律和诡辩术，他有个穷学生交不起学费，普罗太哥拉就答应他先免费上学，等他毕业后打赢第一场官司再付钱。结果这个学生毕业后一直不去打官司，也就总不给普罗太哥拉交钱，普罗太哥拉上法院告了这个学生。可是，这个学生深得真传，诡辩功力和老师不相上下。
  学生在法庭上说：如果我输掉这场官司，那么我就还没打赢过官司，也就用不着向老师交钱；如果我赢了这场官司，也就是说，法庭驳回老师的要求，那么我还是不用交钱。总之，无论输赢，我都不用交钱。对此，老师反驳说：如果学生输掉这场官司，既然输了就说明我的要求是正当的，那么他就必须交钱；如果他打赢了这场官司，他就赢过了第一场官司，那么他还是必须交钱。
  总之，无论输赢，他都必须交钱。
 
——在这场诉讼中似乎没有任何一个法官能够做出令诉讼双方都信服的判决，但是只要解决了受教育的目的，以及教育是义务的行为，还是应该得到报酬这样一个契约关系，判决就不难做出，而支付报酬的相关条件必须符合大的契约关系，所以普罗太哥拉应该胜诉。
  
 
故事3、
飞箭从甲点飞到乙点，其间必然经过无数个位置，有限的时间内决不可能通过无穷多的位点。
补充：如果飞箭能够通过，它就必须需要使用无穷的时间，而在无穷的时间我们无法证明它是否通过了
 
——这个悖论很有意思，它存在前提是在暗示时间与空间是一个共同体，没有任何的差别，但是我们知道时间和空间虽然是共存的，但却不是一个“物体”的两种形式，时间的单位不能等同于空间的单位，时间之所以存在，完全是因为“任何两个时间点之间都存在一个时间段，而这个时间段上速度的积分就是两个时间点之间飞箭运动的位移。
  ”（摘自[匿名] 塞克斯）因此这个悖论是不成立的。
 
故事4、
在任何一个特定时点（也就是位点），飞箭都是固定不动的，无限个静止的集合，不可能组成运动。
    补充：所以飞箭一直是静止的。
 
——这个悖论不成立的原因同上。
 
故事5、
在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。
   ”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。
 
——理发师的问题在于“不给自己理发”，不给自己理发同允许别人给自己理发是两个概念。如果我没有理解错的话，“给自己理发”应该意味着是自己动手理自己的发，至少具有这样的含义。所以理发师可以给所有的不是自己动手理发的人理发，也可以允许别人给自己理发。
  
 
故事6、
“所有克利特人都说谎 ，他们中间的一个诗人这么说。”
 
——这个悖论的第一个要点在于诗人也是克利特人之一，第二个要点是悖论的成立被限制在一个固定的时间和空间之内，诗人说这句话时可能没有撒谎，但是不能排除在其他的时间段里没有撒谎。
  
 
还有一个很著名的悖论：有人问上帝，你能不能造一个连自己也举不动的石头，如果能，那么就证明你是万能的，但是你制造出这样一个石头自己却举不动，你也不是万能的。
 
——这个悖论是建立在上帝是具体存在的这个假设的基础之上的，而事实上，上帝是人们的一种信仰，他并不是一个真实、客观的存在。
  我们都知道，信仰可以促使人们去对客观环境产生作用，但是自己却什么也做不了，它必须通过一个“代理人”才能实现其价值。让上帝这个并不具体存在的“概念”来制造一件东西显然是荒谬的。 
关于时间悖论的故事
一九四五年的一天，克力富兰的孤儿院里出现了一个神秘的女婴，没有人知道她的父母是谁。
  她孤独地长大，没有任何人与她来往。
直到一九六三年的一天，她莫明其妙地爱上了一个流浪汉，情况才变得好起来。可是好景不长，不幸事件一个接一个的发生。首先，当她发现自己怀上了流浪汉的小孩时，流浪汉却突然失踪了。其次，她在医院生小孩时，医生发现她是双性人，也就是说她同时具有男女性器官。
  为了挽救她的生命，医院给她做了变性手术，她变成了他 。最不幸的是，她刚刚生下的小女孩又被一个神秘的人给绑走了。这一连串的打击使他从此一蹶不振，最后流落到街头变成了一个无家可归的流浪汉。
直到一九七零年的一天，他醉熏熏地走进了一个名叫[url] 的小酒吧，把他一身不幸的遭遇告诉了一个比他年长的酒吧伙计。
  酒吧伙计很同情他，主动提出帮他找到那个使‘他'怀孕而又失踪的流浪汉。唯一的条件是他必须参加伙计他们的‘时间旅行特种部队'。他们一起进了‘时间飞车 '。
飞车回到六三年时，伙计把流浪汉放了出去。流浪汉莫明其妙地爱上了一个孤儿院长大的姑娘，并使她怀了孕。
  
伙计又乘‘时间飞车'前行九个多月，到医院抢走了刚刚出生的小女婴，并用‘时间飞车'把女婴带回到一九四五年，悄悄地把她放在克力富兰的一个孤儿院里。然后再把稀里糊涂的流浪汉向前带到了一九八五年，并且让他加入了他们的‘时间旅行特种部队'。
流浪汉有了正式工作以后，生活走上了正轨。
   并逐渐地在特种部队里混到了相当不错的地位。 有一次，为了完成一个特殊任务，上级派他飞回一九七零年，化装成酒吧伙计去拉一个流浪汉加入他们的特种部队。。。。。。。。。。。。。 
阿吉利斯悖论
这是由古希腊哲人芝诺（Zenon of Eleates）提出的一个经典悖论。
  阿吉利斯是古希腊神话中善跑如飞的英雄。阿吉利斯悖论就是说如果乌龟先跑让阿吉利斯追赶乌龟，他却永远追不上。因为无论阿基里斯跑得多快，他必须先跑完从他出发的起点到乌龟当下距离的一半，等他赶完这段路程，乌龟又往前挪动了一些，他则必须再追其间的一半，如此一往，永无止境，尽管阿基里斯会离乌龟越来越近，但他不可能穷尽那个没有尽头的二分法论证，因此他终究不可能追上前面的乌龟。
  比方说，阿吉利斯的速度是乌龟的10倍，龟在前面100米处，当阿吉利斯跑了100米到乌龟出发点时龟已向前走了10米，阿氏追10米，龟又走了1米，阿氏再追1米，龟又向前走了0。1米…… 这样永远隔一小段距离，所以总也赶不上。
这与我们的常理当然是相背离的。
  芝诺还说“飞矢不动”，他认为，既然一支箭在静止状态下一定要占据一个和它自身大小相同的位置，那么，如果它在运动的任一瞬间仍然照样占据着同等的空间，则飞矢的过程便只是许多静止的点的集合，所以飞矢在总体上是不动的，倘若说它在动，那就等于承认它同时在这一点上又不在这一点上这一矛盾，因此是不可能的。
  诸如此类的“芝诺命题”看似荒唐，却包含着对“时间与空间”、“运动与静止”等等问题的根本质疑，并具有深刻的逻辑合理性，由此引发西方后来的哲学家不停地探讨这些问题，直到两千多年后的黑格尔和爱因斯坦仍然不得不继续思考它。说起来，庄子在《天下篇》中也谈到惠子提出过类似话题：“飞鸟之景，未尝动也”；“镞矢之疾而有不行不止之时”；“一尺之捶，日取其半，万世不竭”等等。
  
参考
 
 
再补充几个:)
由概念自指引发的悖论和引进无限带来的悖论
(一)由自指引发的悖论
以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题：如果从肯定命题入手，就会得到它的否定命题；如果从否定命题入手，就会得到它的肯定命题。
1-1谎言者悖论
公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。
  ”这就是这个著名悖论的来源。《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒"”(《提多书》第一章)人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？这个悖论最简单的形式是：“我在说谎"。
1-6书目悖论 
一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。
  那么它列不列出自己的书名？这个悖论与理发师悖论基本一致。 
1-7苏格拉底悖论 
有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底(Socrates，公元前470-前399)是古希腊的大哲学家，曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。他建立“定义”以对付诡辩派混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。
  但是他的道德观念不为希腊人所容，竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。在普洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二年以后，苏格拉底也被处以死刑，但是他的学说得到了柏拉图和亚里斯多德的继承。 
   苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。
  ”这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。古代中国也有一个类似的例子，那就是“言尽悖”。 
1-7“言尽悖” 
这是《庄子·齐物论》里庄子说的。后期墨家反驳道：如果“言尽悖”，庄子的这个言难道就不悖吗？再看看我们常说的：“世界上没有绝对的真理”。
  我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。
半费之讼
    传说古希腊有一个叫欧提勒士的人，向著名的辩者普罗太哥拉斯学习法律知识。双方订有合同，约定欧提勒士分两次交付学费，开始学习时先付一半，另一半等欧提勒士毕业以后第一次出庭打赢了官司再付。
  毕业后，欧提勒士迟迟未执行律师业务。普罗太哥拉斯等得不耐烦，于是向法庭提起诉讼。
    在法庭上，原告普罗太哥拉斯说：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，被告应该付给我另一半学费；如果被告打赢了官司，那么按我们的合同，被告也应该付给我另一半学费。
  因而，不论这场官司是赢还是输，被告都应该付给我另一半学费。”
    被告欧提勒士也不示弱，他针锋相对地应道：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，我不应该付给原告另一半学费；如果原告打赢了官司，那么按我们的合同，我也不应该付给原告另一半学费。
  因而，不论这场官司是赢还是输，我都不应该付给原告另一半学费。”
还有一个很经典的悖论,可是在网上怎么也搜不到。(莫非别人以为不够经典?)我只好用自己的语言叙述出来。(不够精彩见谅!)
    有个旅行家到原始丛林中探险,不幸被当地土著(食人生番?)抓住了。
  酋长对他说:"我问你一个问题,你猜对了,就放了你,猜错了,就要杀了你。"旅行家只好答应。于是酋长问:"你猜我是会放了你,还是会杀了你?"旅行家回答:"你会杀了我。"酋长就犯难了。如果他认为旅行家猜错了,就要杀他,可是这又说明旅行家猜对了。反之,也一样矛盾。
  于是酋长只好放了旅行家。
 
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