移项得limf(x)/x^3=1+lim(sinx-x)/x^3 由于lim(sinx-x)/x^3当x趋于0时，分子分母都趋于0，根据洛必达法则对分子分母求导得 lim(sinx-x)/x^3=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-sinx)/6x=lim(-cosx)/6=-1/6 代入后结果应为limf(x)/x^3=1+（-1/6)=5/6 你说的答案是不是错了？？还是题干抄错了？？
这个题目用L'hospital（罗比达法则）首先由一式可以得到f（0）=0，，然后用罗比达的得到f（0）’=0，继续用罗比达得到f（0）’’继续用罗比达得到f（0）’’’的值。然后就可以利用以上结论做后面那个题目了，后面那个题目连续用三次罗比达就可以了，我这没有笔你自己仔细算就可以了
也可以用麦克劳林展开示来解释。 因为sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+... 而lim(x-sinx+f(x))/x^3=lim【(1/3!)-(1/5!)x^2-(1/7!)x^4+...】+limf(x)/x^3； 当x趋于0时，lim【(1/3!)-(1/5!)x^2-(1/7!)x^4+...】=(1/3!)=1/6,而lim(x-sinx+f(x))/x^3=1，所以limf(x)/x^3=5/6
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