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2011初三简单函数题

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2011初三简单函数题

已知双曲线y=3/x和直线y=kx+2相交与不同的两个点A(x1,y1)和点B(x2,y2)
⑴求k的取值范围
⑵若x1^+x2^=10,求k的值

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  • 2011-10-06 17:25:34
    1.双曲线y=3/x处于一、三象限,直线y=kx+2只有单调递增才能相交于两个点。故:k>0.
    2.将双曲线y=3/x带入直线中:kx+2=3/x
    kx^2+2x-3=0,方程的根就是相交两点的值(x1,y1),(x2,y2)
    则:x1+x2=-2/k
        x1*x2=-3/k
    且:x1^2+x2^2=10
    带入求出k=1或k=-2/5,又k>0
    所以:k=1

    参***

    2011-10-06 17:25:34

其他答案

    2011-10-07 10:04:16
  • 1.相交于不同的两点,则必然是这两个函数联立的方程有两个不同的解,故只需  y=3/x ① ,y=kx+2  ②联立,把②带入①,有
    kx+2=3/x,即kx^2+2x-3=0 有两个不同的解,则 △=4+12k>0,则有
    k>-1/3.
    2.其实这两个交点就是③式的两个根所对应的解。由方程可知,
    x1+x2=-2/k  ,   x1*x2=-3/k   题目告知,x1^+x2^=10,即
    x1+x2=-2/k=10  故k=-1/5 >-1/3成立,故k=-1/5。
     
     

    繁***

    2011-10-07 10:04:16

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