没学过广义相对论，姑且随便说说。
*）能量
大约可以说是做功的能力，这个似乎什么领域都是这么定义的。当然，有些形式的能量可能无法释放出来，或者还没有手段释放出来。
*）空间、时间
时间大约是说先后关系，空间么就是说二个物体不靠在一起的程度，也就是距离。
  
相对论处理的是物质/物体之间相互作用的问题。在这个意义上说，距离远近会阻碍物体之间的相互作用，时间先后也是如此；通常来说这二个“阻碍”是同时发生，纠缠在一起的，所以空间距离是距离，时间上的间隔至少在狭义相对论里也被当作“距离”（当然还得有必要的数学变化，毕竟这二个量至少在量纲上是不同的）。
  
*）时刻。
实际生活里，对时间的测量都是通过确定一系列时刻来进行的。但是实际生活的事情都是“低速”的，也就是说空间-时间对相互作用的“阻碍”程度里，时间的份额很少。而在高速现象里，这个份额未必可以忽略。这就需要重新定义确定时刻的方法。
至少在狭义相对论里，可以这么定义同时性——处在同一时刻：
二个记时工具在空间位置上重合，那么他们的时间差就是刻度/读数的直接的差，也就是说它们可以按照刻度校准到一个时刻；
或者，按之前所说把时间当作距离来处理，引申出一个空间-时间坐标系里的“勾股定理”，如果以“斜边长度”为半径，“某时刻某位置”为圆心做个“球”面，那么球面上各处算是同时的。
  
定义完时刻后，到开始具体推导不同惯性系之间的换算公式前，还有个问题：相对性原理。因为如果不同惯性系里没有什么共同的东西，换算的中间媒介就没有了，换算公式自然就不存在。
*）相对性原理
说起来很简单，就和“加里略相对性原理”是一回事，就是说不同惯性系里做实验，推导出的物理定律应该是一回事情。
  
而早百多年的实验说明，即使是对电磁现象，这个原理似乎也该是成立的。
*）推导举例
比如之前说的，“球心”处为开始时刻，“球”面处为结束时刻，那么速度就应该是二处之间距离的差除以时间的差。
进一步比如说，我们可以通过光学测量确定不同参考系的东西在我们看起来是怎么运动的。
  然后我们会发现同样一个，比如说弹簧振子，放到那边振动周期会变化。弹性系数和材料有关，应该是不变的，那么自然就可以认为是质量改变了，这样就可以推出不同惯性系里质量变化公式。
等等。
其实没什么特别的，稍微夸张点说，不过是把小学自然课到中学物理的那些东西重新做一边，只不过依据的实验现象稍微有点不同而已。
  当然，实际上不用全都重做，只需要根据几个基本假设来推导些公式，然后在靠实验来确定基本假设是否合理就可以了。
狭义相对论大约就是这样了，广义相对论实在不了解。希望没有误导。