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求取值范围

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求取值范围

设a,b,c是三角形三边长.满足:
(b^2+bc+c^2)*(c^2+ca+a^2)*(a^2+ab+b^2)>=k(a^3+b^3+c^3+2abc)^2.
求k的取值范围.

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  • 2009-12-13 14:42:41
    设a,b,c是三角形三边长.满足: 
    (b^2+bc+c^2)*(c^2+ca+a^2)*(a^2+ab+b^2)>=k(a^3+b^3+c^3+2abc)^2. 
    求k的取值范围.
    k的取值范围k=3(a^3+b^3+c^3+2abc)^2.
    将a=y+z,b=z+x,c=x+y,代入得:
    94xyzΣx^3+242xyzΣ(y+z)^2+378(xyz)^2+Σ(yz)^2*(y-z)^2>0,
    所以k的取值范围k=<3/4
    

    m***

    2009-12-13 14:42:41

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