求一道题时,驻波的波长要满足的条件不明白?
题目是这样的:试求束缚在一维刚性盒子中质量为m的例子的能量,其中盒子的线度为a。题目中有个这样的提示:若粒子要稳定存在于盒子中,其德布罗意波必须是驻波,它的波长应满足a=n*(λ/2)。 这一步我不是很理解,为什么不是a=n*λ,为什么要除以2呢?因为我前面遇到的一题是这样的:电子围绕原子核作稳定的圆周运动,可以看作德布罗意波形成了驻波,根据驻波条件,波传播一周后应光滑衔接,即轨道圆周长为波长的整数倍,即2πr=nλ,不是很理解?
这个很容易理解,因为刚性盒子和圆周运动的边界条件不一样。 比如刚性盒子是波函数在盒子的两个端点处值为0(波函数在盒子外面为0,故由波函数连续性要求,在盒子的两个端点处值为0),这是刚性边界条件。 而圆周运动则要就波函数绕圆周一圈后其值不变,这样也是,这就是周期性边界条件。 所以看到两者就会差1/2。
答:波函数坍缩,是微观领域的现象。微观领域的物质具有波粒二象性,表现在空间分布和动量都是以一定概率存在的,比如“电子云”,我们称之为波函数。当我们用物理方式对其进行...详情>>