全部答案

2009-06-04 23:12:17

•   列车以72km/h的速度行驶 司机忽然发现同一平直铁路前方500m处,一货车在以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求车刹车时加速度的最小值。
  列车速度72km/h=20m/s，货车速度36km/h=10m/s
  列车加速度的最小值出现的情况是：当列车追上货车时，速度刚好减小到与货车的速度相同。
    
  因为列车速度开始时大于货车速度，两者之间的距离逐渐减小；当列车刹车减速后，列车的速度慢慢减小（但是仍然大于货车速度，两者之间的距离仍会逐渐减小）。当列车刚好追上货车的时候，速度减小到与货车相同，之后列车速度进一步减小（而货车速度维持不变），那么之后货车速度大于列车速度，两者之间的距离逐渐增大，这样就不会发生碰撞。
    
  通过上面的分析，得到：
  设列车的加速度最小值为a，则由Vt=Vo+at有：
  10m/s=20m/s+at
  则：at=-10
  所以：t=-10/a…………………………………………………（1）
  在这段时间内，列车行进的距离S1=(Vt^2-Vo^2)/(2a)
  =(100-400)/(2a)=-150/a……………………………………（2）
  而在时间t内，货车前进的距离S2=V*t=10t=-100/a………（3）
  由S1=S2+500得到：-150/a=(-100/a)+500
  所以：a=-0。
    1m/s^2。

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  T***

  2009-06-04 23:12:17

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2009-06-04 23:01:20

• 这是避免追尾的问题:
  设 刹车时加速度的最小值为a,不相撞的条件是后面车不断接近前面车,当接触前面车时,速度正好减为36km/h,因次,初始速度为72km/h,目标速度是36km/h,减速过程时间设为t,
  则:
  a=(36-72)/t
  该时间内前面车行驶了t*36km/h
  后面车运行了距离比前面多500m,为0.5+t*36
  根据加速度公式:0.5+t*36=(36∧2-72∧2)/[2*(36-72)/t]=54t
  18t=0.5 
  t=0.5/18(小时)=100秒
  a=(36-72)/t=-36*18/0.5=-1296千米/小时平方=-0.1m/秒平方
  刹车时加速度的最小值为=-1296千米/小时平方=-0.1m/秒平方
  因为是减速运动,因此为负值.
  

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  银***

  2009-06-04 23:01:20

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