五边形问题已知,五边形AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC 爱问知识人

五边形问题

已知,五边形AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠ADE=90度
求该五边形的面积

花***

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延长DE到F，使EF=BC，连接AF。 
AE=AB,∠AEF=∠ABC=90°,EF=BC, 
△AEF≌△ABC,AF=AC, 
AF=AC,AD=AD,FD=DE+EF=DE+BC=CD=2, 
△ADF≌△ADC, 
S(ABCDE)=S(△ABC)+S(△ADC)+S(△ADE) 
=S(△AEF)+S(△ADC)+S(△ADE) 
=S(△ADC)+S(△ADF) 
=2S(△ADF) 
=AE*DF=4.

1***

2009-01-14 13:54:52

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