求值-2求值己知a,b,c是整数，且a^2+b^2+c^2+48 爱问知识人

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求值-2

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己知a,b,c是整数，且a^2+b^2+c^2+48<4a+6b+12c，求(1/a+1/b+1/c)^abc的值。

恩***

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己知a,b,c是整数，且a^2+b^2+c^2+48<4a+6b+12c，求(1/a+1/b+1/c)^abc的值。
解 己知不等式可化为:
(a-2)^2+(b-3)^2+(c-6)^2<1.
因为a,b,c都是整数，所以得a-2=0,b-3=0,c-6=0，
故得a=2,b=3,c=6。
从而1/a+1/b+1/c=1/2+1/3+1/6=1，故(1/a+1/b+1/c)^abc=1。

m***

2008-07-26 08:47:52

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(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)+(c^2-12c+36)＜1
（a-2)^2+(b-3)^2+(c-6)^2＜1
因为a,b,c是整数
所以 a=2  b=3  c=6
所以 (1/a+1/b+1/c)^abc=(1/2+1/3+1/6)^2*3*6
                      =1^36
                      =1

f***

2008-07-26 08:52:47

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