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求极限的e相关问答

  • 问: 求极限: lim x^3 / e^x

    答:lim x^3 / e^x=lim 3x^2/e^x= lim 6/e^x =0 x->& x->& x->&

    答:x->+无穷大:limx^3/e^x=lim3x^2/e^x=lim6x/e^x=lim6/e^x=6/+无穷大=0. 如果是x->-无穷大:...................................(=6/0)=-无穷大.

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  • 问: 高等数学

    答:lim e^-x = 0 即 e^-x为x→+∞的无穷小量, x→+∞ 而sin x为x→+∞的有界量, 无穷小量与有界量的乘积为无穷小量,故结果为0

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  • 问: 求极限问题

    答:最后一式中指数仍含x,得不出结果. 应作如下变换(省略极限符号) [(2x-1)/(2x+1)]= {[1+(-2)/(2x+1)]^[(2x+1)/(-2)]}^(-1)×[1+(-2)/(2x+1)]^(-1/2) =e^(-1)×1 =e^(-1)

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  • 问: 数学极限

    答:设-ax=1/t,因x->0,故t->无穷。于是以t代入原式,得:(t->无穷)lim[(1+1/t)^t]^(-2a)=e^3 ==> e^(-2a)=e^3 ==> a=-3/2。

    答:lim(1-ax)^(2/x)=e^3 由于,lim(1+x)^(1/x)=e,lim(1-ax)^((2/3x)*3)=e^3 所以,-ax*(2/3x) = 1,a = -3/2

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  • 问: 求极限

    答:此极限为0/0型,适用洛比达法则 分子分母同时求导:e^x -> 1

    答:设e^x-1=t,则x=ln(1+t)且t->0;代入原式得(x->0)lim[(e^x-1)/x]=(t->0)lim[t/ln(t+1)]=1/{(t->0)lim[ln(1+t)^1/t]}=1/lne=1。注:这里利用了重要极限(t->0)lim[(1+t)^(1/t)]=e。

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  • 问: 求下列极限

    答:lime^(1/x) =lim(1+1/x)^x^(1/x) =lim(1+1/x) =1

    答:lime^(1/x) 因为lim(1/x)=0 所以: lime^(1/x) =e^lim(1/x) =e^0 =1

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  • 问: 求x→0lim[e^x-e^(-x)]/e^x*sinx的极限 

    答:求x→0lim[e^x-e^(-x)]/e^x*sinx的极限 lim[e^x-e^(-x)]/(e^x*sinx) =lim[e^x-(1/e^x)]/(e^x*sinx) =lim(e^2x-1)/(e^2x*sinx)(分子分母均趋于0,应用罗必塔法则) =lim(2*e^2x)/[2*e^2...

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  • 问: 求x→0lim[1/x-1/(e^x-1)]的极限

    答:求x→0lim[1/x-1/(e^x-1)]的极限 lim[(1/x)-1/(e^x-1)] =lim(e^x-1-x)/[x*(e^x-1)] =lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x) =lime^x/(e^x+e^x+x*e^x) =lime^x/[e^x*(2+x)] =lim1/(...

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  • 问: 求极限

    答:关键步骤是 ①换元; ②罗比达法则; ③幂指函数求导; ④泰勒公式(可避开再用两次罗比达法则)。

    数学 1个回答

  • 问: 求极限,帮我看看我错在哪里了

    答:你写的实在不敢恭维,能看清题目已经各费劲了,我按你的求解方法写在下面,你自己对照一下,哪里出现了错误:

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  • 问: 求一个极限

    答:详细解答如下:

    答:解: 当x趋近于0时,分子分母均为0,可用罗必塔法则,分别对分子分母求导,分母求导得1,分子中,第二项求导得0,只剩第一项。若设Y=(1+x)^(1/x) 现在需求Y’ Y’可用对数求导法求得: Y’=【(1+x)^(1/x)】*【[X-ln(1+X)-Xln(1+X)]/[X^3+X^2]】 Y’...

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  • 问: 求极限

    答:详细解答如下:

    答:请把题目说描述清楚,包括逼近方式。。。

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  • 问: 求极限,急~~

    答:上次的你给我的积分受之有愧,我那题做得有毛病,另一个人做的才对,这个题是这样的:lim e^(-1/x)(x)=lim 1/[e^(1/x)]=0,(公式编辑器不好用,x趋向0+打不出来)

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  • 问: 求极限

    答:x趋向什么?

    答:x→? 若x→0,则不存在,因为左极限为lime^(1/x)=0, 右极限为lime^(1/x)=+∞。 若x→a,a≠0,lime^(1/x)=e^(1/a)。

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  • 问: 关于极限的问题

    答:题解如下:

    答:原式=lim[(e^2x-1)/e^2]/[(e^2x+1)/e^x]=lim[(e^2x-1)/(e^2x+1)]= lim[(1-1/e^2x)/(1+1/e^2x)]=lim[(1-(1/e^2)^x]/[(1+(1/e^2)^x] 而(1/e^2)^x在x→+∞时趋近于0,所以原式=1

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  • 问: 关于极限的问题

    答:分开x-->+00,极限为1;x-->-00,极限为-1。合起来可以说极限不存在。

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  • 问: 幂指函数如何求极限。化为e的指数次方后再如何处理

    答:有指数函数的极限多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→∞) x*e^(-x??),∞/∞形式,可用洛必达法则=lim(x→∞) x/(e^x??)=lim(x→∞...

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  • 问: 求极限的题

    答:lim[1/x - 1/(e^x-1)]=1/2 , 当x-->0时 [1/x - 1/(e^x-1)] =(e^x-x-1)/[x *(e^x-1)] 根据洛比德法则,分别对分子,分母求导,得: (e^x-1)/[(e^x-1)+x*e^x] 再次求导: e^x/[e^x+e^x+x*e^x] ...

    答:求lim[1/x - 1/(e^x-1)] 当x-->0时 。e^x是e的x次方。 用洛必达法则会很简单。 以下省去x-->0符号。 lim[1/x - 1/(e^x-1)] =lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)] =lim(e^x-1-x)/x^2 (因为e^x-1等价于x) =li...

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  • 问: 求极限

    答:用洛必塔法则 lim{x->0}[(e^x-1)/x]= lim{x->0}e^x=1

    答:可用洛必塔法则,也可作如下考虑 因为f(x)=e^x ,f'(x)=e^x,f'(0)=1 所以lim{x->0}[(e^x-1)/x=lim (e^x-e^0)/(x-0)=f'(0)=1

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  • 问: 求"0/0"型极限

    答:用罗必塔法则,上下求导之后得lim e^x/1 x->0 ==〉e^0=1

    答:u=e^x-1==>x=ln(1+u) lim {x->0}(e^x-1)/x= =lim {u->0}u/ln(1+u)= =lim {u->0}1/ln[(1+u)^(1/u)]= =1/ln[e]=1

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  • 问: 求极限,求积分。帮帮忙!!!!!!!!!!!

    答:当n→∞时 n(a^(1/n)-1)=[a^(1/n)-1]/(1/n) (洛必达法则)→[a^(1/n)lna(-1/n^2)]/(-1/n^2) =a^(1/n)lna →lna 公式∫a^xdx=(1/lna)a^x+C ∫3^(x)e^(x)dx=∫(3e)^xdx=[1/ln(3e)](3...

    答:1、n【a^(1/n)-1】=[a^(1/n)-1]/(1/n)。n→∞时,1/n→0。 问题转化为计算x→0时,函数(a^x-1)/x的极限。极限是‘0/0”的形式,用洛必达法则(或者使用等价无穷小:a^x-1与xlna在x→0时等价)。 x→0时,lim(a^x-1)/x=lim(a^x×lna...

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  • 问: 求极限的问题!

    答:(a>0,n>0) lim{x→+∞}[x^n/e^(ax)]={lim{x→+∞}[x/e^(ax/n)]}^n=(L'Hospital) ={lim{x→+∞}[x'/e^(ax/n)']}^n= ={lim{x→+∞}[1/(a/n)e^(ax/n)']}^n=0.

    答:(x^n)'=nx^(n-1),[nx^(n-1)]'=n(n-1)x^(n-2),......, (x^n)(n)=n!,(x^n)(n+1)=0 [e^(ax)]'=a*e^(ax),[a*e^(ax)]'=a^2*e^(ax),......, [e^(ax)](n)=a^n*e^(ax),[e...

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  • 问: 求极限 (1 5/x)^x/5 这个式子能等于e吗?

    答:希望对您有帮助。

    答:(1 5/x)^x/5=(1 1/(x/5))^x/5 ? 在x→∞时 极限→e

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