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求极限

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求极限

lim 【(e^x-1)/x】 
x->0

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  • 2008-10-16 21:10:27
    设e^x-1=t,则x=ln(1+t)且t->0;代入原式得(x->0)lim[(e^x-1)/x]=(t->0)lim[t/ln(t+1)]=1/{(t->0)lim[ln(1+t)^1/t]}=1/lne=1。注:这里利用了重要极限(t->0)lim[(1+t)^(1/t)]=e。

    柳***

    2008-10-16 21:10:27

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