关于极限的问题求lim((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x 爱问知识人

关于极限的问题

求lim((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))
x→∞
的极限？请解释详细！谢谢了

m***

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2005-08-21 12:24:09
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1***

2005-08-21 12:24:09

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原式=lim[(e^2x-1)/e^2]/[(e^2x+1)/e^x]=lim[(e^2x-1)/(e^2x+1)]=
lim[(1-1/e^2x)/(1+1/e^2x)]=lim[(1-(1/e^2)^x]/[(1+(1/e^2)^x]
而(1/e^2)^x在x→+∞时趋近于0，所以原式=1

1***

2005-08-21 11:54:00

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