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无穷大是∞,无穷小是0. ∞^0=1,一个数的零次方等于一。 谢谢。。。。。。。。。。。。。
1个回答
我觉得不是,1是很特殊的,1的n次方都等于1,而e不一样了。e的n次方是发散的。
3个回答
1.0 2.0 3.0
2个回答
[(-2)^n+3^n]/[(-2)^(n+1)+3^(n+1)](分子分母同除以3^n) =[(-2/3)^n+1]/[-2(-2/3)^n+3] →(0+1)/(-2*0+3) =1/3
也是趋于无穷大
[5^n-4^(n-1)]/[5^(n+1)+3^(n+2)] =[5^n-(1/4)4^n]/(5*5^n+9*3^n) 分子、分母同时除以5^n, =[1-(1/4)(4/5)^n]/[5+9*(3/5)^n] 当n->时,(4/5)^n,(3/5)^n的极限都是0,所以在取极限以后 原式=[1...
答案是0,分子分母同时处以x 其实就是分母趋向于无穷的速度更快
结果为1,因为 (1+1/x)的极限就是 1
=1+(1/2)^2+(1/2)^4+……+(1/2)^2+4+……2N =1+1/3 =4/3
∑[2+(-1)^n]/2^n(n:1→∞) =∑[1/2^(n-1)+(-1/2)^n](n:1→∞) =1/(1-1/2)-(1/2)/(1+1/2) =2-1/3 =5/3.
x->∞:lim[(2x+1)^10*(3x-4)^5]/(2x-7)^15 分子、分母的两边同时除以x^15,得到 原式=x->∞:lim[(2+1/x)^10*(3-4/x)^5]/(2-7/x)^15 由于c/x在x->∞时的极限是0,所以 原式=[(2+0)^10*(3-0)^5]/(2-0...
详细解答如下:我猜想你是抄错题了,应该是x趋于0时的极限,则解答如下,若真是x趋于无穷大,则分子的绝对值不超过2,根据“有界函数和无穷小的乘积仍是无穷小”可知其极限为0
1.u(n)=(2n-3)!!/(2n)!! u(n+1)/u(n)=(2n-1)/(2n+2)<1 ==> 0 u(n)-->0 ==> ∑{1≤n}(-1)^(n-1)(2n-3)!!/(2n)!!收敛.
(x^2+1)/(x^3+1)*(2+cosX) ∵当x→∞时 (x^2+1)/(x^3+1)→1/x→0 1≦(2+cosX)≦3 有界 ∴当x→∞时,(x^2+1)/(x^3+1)*(2+cosX)的极限等于0.
你的问题不清楚。可采用图片或附件说清题目。
lim(1+1/x)^x=e(x趋向无穷大时) 故,[(2n+3)/(2n+1)]的n+1/2次方,当n趋向无穷大时的极限是e, [(2n+3)/(2n+1)]的1/2次方,是1. [(2n+3)/(2n+1)]的n+1次方。当n趋向无穷大时的极限e
这个简单,就是word最顶上面的菜单里有一项就是符号,你可以把每个菜单都打开,就能找到“符号”子菜单。打开“符号”子菜单就可以输入很多符号了。还有特殊的文字。
n→∞时, ①(1 1/n)^n→e; ②(1 a/n)^n→e^a; ③(1 1/n)^(bn)→e^b。 ④[1 1/(n c)]^n→e【c是常数】 所以: [1 2/(n 3)]^(2n)→e^4
5个回答
令1/a=2/x则a→∞x=2a原式=lim(a→∞)(1 1/a)^2a=lim(a→∞)[(1 1/a)^a]²=e²
上下除以3^n原式=lim[2*(2/3)^n-1]/[3+(2/3)^n]=-1/3
y=1/x^2 在(0, 无穷大)上是减函数,在(0,-无穷大)上是增函数。 祝学习愉快!
首先有一个重要不等式n! ≥ n^(n/2) 简单证明如下:∵(k - 1)(k - n) ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n) k^2 - kn - k n ≤ 0 (1 ≤ k ≤ n) k * (n 1-k) ≥ n (1 ≤ k ≤ n)∴(n!)^2 = (1 * 2 * ......