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求极限?

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求极限?

求;当lim(n趋于无穷大时)
  [5的(n次方)-4的(n-1)次方]除以[5的(n+1次方)+3(n+2次方)]?

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  • 2007-10-22 18:52:40
    [5^n-4^(n-1)]/[5^(n+1)+3^(n+2)]
    =[5^n-(1/4)4^n]/(5*5^n+9*3^n) 分子、分母同时除以5^n,
    =[1-(1/4)(4/5)^n]/[5+9*(3/5)^n] 当n->时,(4/5)^n,(3/5)^n的极限都是0,所以在取极限以后
    原式=[1-(1/4)*0]/(5+9*0)=1/5.

    y***

    2007-10-22 18:52:40

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